# 数据结构基础
# 一、概念
数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入计算机中并被计算机程序识别和处理的符合的集合。
数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据元素：数据元素是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑
- 一个数据元素由数据项组成，数据项是构成数据元素不可分割的最小单位
- 例如学生记录是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位
这些概念太过生硬，在此画一张图方便大家理解
数据类型：数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
- 原子类型：其值不可再分的数据类型。
- 结构类型：其值可以再分解为若干分量的数据类型。
- 抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作。
# 二、数据结构
数据结构指的是相互之间具有一定联系（关系）的数据元素的集合。
数据结构分为逻辑结构和存储结构。
# 逻辑结构
数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系。数据的逻辑结构与数据元素在计算机中存储的位置无关。
常见的逻辑结构层次关系图：
又可大致分为以下四类：
- 集合：集合中的任何两个数据元素之间都没有逻辑关系，只是同属于一个集合。
- 线性结构：线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系。
- 树形结构：树型结构中的数据元素之间存在一对多的关系。
- 图状结构：图状结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
# 存储结构
数据的存储结构是指数据元素及其关系在计算机中的表示，或者说是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。数据的存储结构包括以下几类：
顺序存储结构：逻辑上相邻的元素存放到物理位置上也相邻的存储单元中。
- 优点：可以实现随机存取，每个元素占有最少的存储空间。
- 缺点：只能用相邻的一整块存储单元，因此可能产生较多的外部碎片。
链式存储结构：不要求逻辑上相邻的元素在物理上也相邻，用指针来表示数据元素之间的逻辑关系。
- 优先：不会出现碎片现象，充分利用所有存储空间。
- 缺点：每个元素的存储指针占用额外的存储空间，并且只能实现顺序存取。
索引存储结构：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表，索引表中每一项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）
- 优点：检索速度快
- 缺点：增加了索引表，会占用较多的存储空间，另外在增加和删除数据时需要修改索引表，需要浪费较多时间。
散列存储结构：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，也成为哈希存储。
- 优点：检索、增加和删除节点的操作都很快
- 缺点：若散列函数设置的不好，可能出现元素存储单元的冲突，而解决冲突会增加时间和空间开销。
一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于所采用的存储结构
# 三、算法
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
# 特征
- 有穷性：算法必须在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成，即一个算法的操作步骤是有限的。
- 确定性：算法中每一条指令都必须有确切的含义，不存在二义性，且算法只有一个入口和一个出口。
- 可行性：算法是能够执行的，即算法描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
- 输入：算法有零个或多个输入
- 输出：算法有一个或多个输出
# 评定
评价一个算法的优劣有以下几个标准
- 正确性：算法应满足具体问题需求
- 可读性：可以被人理解，可读性好
- 健壮性：算法对非法输入的处理能力
- 通用性：算法具有一般性，即算法的处理结果对于一般的数据集合都成立
# 时间复杂度
算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数
# 空间复杂度
执行算法所需要的存储空间